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Codeforces815D

Codeforces815D题解

题意:

  • 给定N张卡牌,每张卡牌有三个属性$a_i,b_i,c_i$。
  • 现在给出三个数$p,q,r$,分别表示三个属性的上限。问有多少种不同的卡牌,能压制给定的$n$张卡牌(只要三个属性有两个的值严格大于另一卡牌即可)。其中属性值一定是正整数。

题解:

  • 首先肯定要按某一维排序,我们不妨排序$c_i$。
  • 从大到小枚举$c$,我们发现每次的答案都是一个类似于阶梯的图。然后(好吧我也不知道)似乎先算出最后的所有的卡牌都加入后的阶梯图,统计$a,b$维的前缀和,然后每个$c$应该分类讨论一下就可以了。
  • 时间复杂度$O(nlogn+p+q+r)$。

代码:

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#include <bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define ll long long
#define N 500009
using namespace std;
int n,p,q,r,A[N],B[N];
ll Ans,sum,sum_A[N],sum_B[N];
struct node
{
int a,b,c;
bool operator <(const node &rhs) const
{
return c>rhs.c;
}
}a[N];
int read()
{
int x=1;
char ch;
while (ch=gc,ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') x=-1;
int s=ch-48;
while (ch=gc,ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-48;
return s*x;
}
int main()
{
n=read(),p=read(),q=read(),r=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i].a=read(),a[i].b=read(),a[i].c=read();
sort(a+1,a+n+1);
for (int i=1;i<=n;i++) A[a[i].a]=max(A[a[i].a],a[i].b);
for (int i=1;i<=n;i++) B[a[i].b]=max(B[a[i].b],a[i].a);
for (int i=p;i;i--) A[i]=max(A[i],A[i+1]);
for (int i=q;i;i--) B[i]=max(B[i],B[i+1]);
for (int i=1;i<=p;i++) sum+=(ll)q-A[i];
for (int i=1;i<=p;i++) sum_A[i]=sum_A[i-1]+(ll)q-A[i];
for (int i=1;i<=q;i++) sum_B[i]=sum_B[i-1]+(ll)p-B[i];
int now=1,MaxA=0,MaxB=0;
for (int c=r;c;c--)
{
while (now<=n&&a[now].c==c)
{
MaxA=max(MaxA,a[now].a+1);
MaxB=max(MaxB,a[now].b+1);
now++;
}
if (A[MaxA]<MaxB) Ans+=(ll)(p-MaxA+1)*(q-MaxB+1);
else Ans+=(ll)sum-sum_A[MaxA-1]-sum_B[MaxB-1];
}
printf("%lld\n",Ans);
return 0;
}
-------------本文结束感谢您的阅读-------------

本文标题:Codeforces815D

文章作者:wzf2000

发布时间:2017年12月27日 - 11:12

最后更新:2017年12月27日 - 11:12

原始链接:https://wzf2000.github.io/2017/12/27/Codeforces815D/

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